Question

Стороны параллелограмма равны 10и 6см а угл между ними равен 150см какова площадь прямоуголника.Найти площадь прямоугольника.-Подробно

Answer 1

Есть формула S=a*b*sin а, то есть площадь равна произведению двух прилежащих сторон и синуса угла между ними. Всё нам известно тогда подставляем  S=10*6*sin 150= 60* 1/2= 30.

Ответ:30

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и что диагонали делятся пополам. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти длины диагоналей параллелограмма, а затем вычислить его площадь.

1. Найдем длины диагоналей параллелограмма:

Для этого мы можем использовать закон косинусов для треугольника, образованного двумя сторонами параллелограмма и углом между ними:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)

где a - длина диагонали параллелограмма, b и c - длины сторон, образующих угол A.

В данном случае у нас есть две стороны параллелограмма, равные 10 и 6 см, и угол между ними, равный 150 градусов. Поэтому мы можем записать:

a^2 = 10^2 + 6^2 - 2106*cos(150) a^2 = 100 + 36 + 120 a^2 = 256

Таким образом, длина диагонали параллелограмма равна:

a = sqrt(256) = 16 см

2. Теперь, когда мы знаем длины диагоналей параллелограмма, мы можем вычислить его площадь:

Площадь параллелограмма равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2:

S = (a * b) / 2

где a и b - длины диагоналей параллелограмма.

Подставляя значения, полученные в предыдущем шаге, мы получаем:

S = (16 * 6) / 2 = 48 см^2

3. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его стороны. Поскольку параллелограмм имеет прямые углы, его диагонали разделяют его на четыре прямоугольника, которые имеют одинаковые площади.

Таким образом, мы можем найти площадь одного из этих прямоугольников, используя площадь параллелограмма и одну из его сторон. Например, мы можем использовать одну из сторон, равных 10 см:

S_прямоугольника = S_параллелограмма / 2 = 48 / 2 = 24 см^2