Question

Найди периметр треугольника CAB , если CF — медиана, и известно, что BC=90см, AF=75см и AC=120см. P(CAB)=

Answer 1

Ответ:

360 см

Объяснение:

АВ=75+75=150 см

Р(САВ)=120+150+90=360см

Answer 2

Для начала, нам необходимо определить длину медианы CF. Медиана делит сторону AB пополам, поэтому мы можем вычислить её длину следующим образом:

AB = 2 * CF

CF = AB / 2 = AC * sqrt(1/4 - (BC/AC)^2)

где sqrt обозначает квадратный корень.

Подставив известные значения, получим:

CF = 120 / 2 = 60 см

Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника CAB, мы можем вычислить длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 - BC^2 AB = sqrt(AC^2 - BC^2) = sqrt(120^2 - 90^2) = 30sqrt(16) = 120 см

Так как медиана CF делит сторону AB пополам, то мы можем найти длину отрезка CB:

CB = AB / 2 = 60 см

Теперь, мы можем найти периметр треугольника CAB, складывая длины всех его сторон:

P(CAB) = AC + CB + AB = 120 + 60 + 120 = 300 см

Итак, периметр треугольника CAB равен 300 см.