Question

в треугольнике АВС проведена биссектриса AL,AL=LB,а угол В равен 23.найдите угол С.ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к. AL=LB, то треугольник ABL равнобедренный и угол BAL=23гр.AL-биссектриса=>угол BAC=46 гр,угол С=180-23-46=111 гр

Answer 2

По условию задачи, биссектриса $AL$ равна $LB$, что означает, что треугольник $ABL$ является равнобедренным. Следовательно, углы $BAL$ и $BLA$ равны между собой и равны $(180^\circ - \angle B)/2$. Так как угол $BAL$ является внутренним углом треугольника $ABC$, то:

$\angle BAL = 180^\circ - \angle A - \angle B/2$

Аналогично, угол $BLA$ является внутренним углом треугольника $ABC$, так что:

$\angle BLA = 180^\circ - \angle C - \angle B/2$

Но по условию $AL=LB$, что означает, что углы $BAL$ и $BLA$ равны между собой, так что мы можем приравнять выражения для этих углов:

$180^\circ - \angle A - \angle B/2 = 180^\circ - \angle C - \angle B/2$

Упрощая это выражение, получаем:

$\angle C = \angle A + \angle B/2 = \angle A + 23/2$

Однако нам не дано никакой информации об угле $A$, так что мы не можем точно определить угол $C$. Мы можем только выразить его через угол $A$, используя формулу выше.