Question

Дано 6 точек, любые 3 из них не лежат на одной прямой. Через каждые 2 точки проведена прямая. Сколько всего таких прямых можно провести?

Answer 1

Через каждую точку из шести можно провести 5 прямых, проходящих через остальные точки. Так как каждая прямая проходит через две точки, то всего их будет:
6*5/2 = 15 прямых

Answer 2

Из каждой точки можно провести 5 прямых, проходящих через остальные 5 точек. Однако каждая прямая была посчитана дважды (например, прямую AB мы посчитали при подсчёте из точки A и из точки B), поэтому общее число прямых равно:

6 * 5 / 2 = 15 * 3 = 45

Здесь мы сначала умножаем количество точек на количество прямых, которые мы можем провести через каждую из них (5), а затем делим на 2, чтобы учесть, что каждая прямая была посчитана дважды. Таким образом, общее количество прямых, которые можно провести, равно 45.