Question

Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 11 и 4 надо найти среднюю линию трапеции

Answer 1

Описанная трапеция, значит суммы противоположных сторон равны. Средняя линия трапеции (11+4)/2=7,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для нахождения средней линии трапеции:

средняя линия трапеции = (сумма оснований) / 2

В нашем случае, чтобы найти среднюю линию, нам нужно найти сумму оснований трапеции.

Так как трапеция описана около окружности, то ее боковые стороны являются хордами окружности. При этом, если мы соединим концы боковых сторон с центром окружности, мы получим два радиуса, которые будут являться высотами трапеции.

Таким образом, рисуем диаграмму:

Пусть высоты трапеции, проведенные к боковым сторонам, равны h1 и h2, а средняя линия - m.

Тогда мы можем записать систему уравнений для нахождения h1 и h2:

h1 + h2 = 11 (боковая сторона) h1 - h2 = 4 (разность оснований)

Решая эту систему уравнений, мы найдем:

h1 = 7.5 h2 = 3.5

Теперь можем найти сумму оснований:

сумма оснований = 11 + 4 = 15

И, наконец, можем найти среднюю линию:

средняя линия = (сумма оснований) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Ответ: средняя линия трапеции, описанной около окружности с боковыми сторонами 11 и 4, равна 7.5.