Question

Найдите меньший угол ромба,сторона которого равна его диагонали

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

........вот...................

Answer 3

Пусть сторона ромба равна $d$, а диагональ равна $2d$ (поскольку диагональ ромба всегда вдвое больше стороны). Пусть угол ромба, на который мы ищем меньшее значение, обозначается как $\theta$.

В ромбе все углы равны между собой, поэтому каждый угол ромба равен $180^\circ/4 = 45^\circ$. Таким образом, чтобы найти меньший угол ромба, нам нужно найти угол между диагональю и стороной ромба.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти косинус этого угла:

$\cos \theta = \frac{d^2 + d^2 - (2d)^2}{2 \cdot d \cdot d} = \frac{-3}{2}$

Так как $-1 \leq \cos \theta \leq 1$, то $\theta$ не имеет решения в действительных числах. Это означает, что ромб с такими характеристиками не существует.

Итак, ответ: не существует ромба со стороной, равной его диагонали.