Question

Диагональ прямоугольника - 52 см, а стороны относятся, как 5:12. Найти периметр.

Answer 1

пусть х -длина, тогда 5/12 х - ширина

по теормеме пифагора:

х квадрат. + (5/12х)квадрат. = 52 *52

х квадрат. +25/144хквадрат. = 2704  |*144

144х квадрат. + 25х квадрат. = 389376

169х квадрат. = 389376

2304 = х квадрат.

х = 48

5/12х = 20

 

Р= сумма всех сторон

Р= 48*2 + 20*2 = 136 см 

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна 5x, а другая сторона равна 12x (где x - некоторый коэффициент пропорциональности). Тогда из условия задачи мы знаем, что диагональ равна 52 см. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и сторонами прямоугольника, получаем:

(5x)^2 + (12x)^2 = 52^2

25x^2 + 144x^2 = 2704

169x^2 = 2704

x^2 = 16

x = 4

Теперь мы можем вычислить длины сторон прямоугольника:

Одна сторона = 5x = 20 см

Другая сторона = 12x = 48 см

Тогда периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2*(одна сторона + другая сторона) = 2*(20 см + 48 см) = 2*68 см = 136 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 136 см.