Question

Найдите точку пересечения прямых, которые заданы уравнениями:2х+3у+5=0 и 2х+2у+6=0

Answer 1

{ 2x+3y = -5 и 2x+2y= -6⇔ { 2x+3y - ( 2x+2y)= -5 -(-6) ;  x+y= -3
⇔ { y = 1  ; x+1= -3 ⇔  {  x = - 4  ; y = 1. 

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых, нужно решить систему из двух линейных уравнений:

Copy code
2x + 3y + 5 = 0
2x + 2y + 6 = 0

Мы можем решить эту систему методом вычитания одного уравнения из другого, чтобы устранить переменную x и найти значение y:

markdownCopy code
2x + 3y + 5 = 0
- (2x + 2y + 6 = 0)
--------------------
y - 1 = 0

Таким образом, мы получаем y = 1. Чтобы найти значение x, мы можем подставить y = 1 в любое из исходных уравнений:

makefileCopy code
2x + 3y + 5 = 0
2x + 3(1) + 5 = 0
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4, 1).