Question

В плоскости расположено 5 зубчатых колёс так, что первое колесо сцеплено своими зубьями со вторым, второе - с третьим, третье - с четвертым, четвёртое - с пятым, а пятое - с первым. Могут ли вращаться колёса такой системы?

Answer 1

Не могут, так. как число колес нечетное, и колесо 1 и 5 будут вращаться в 1 сторону, чего не может быть

Answer 2

Нет, колеса не могут вращаться в такой системе.

Представим, что первое колесо начинает вращаться в положительном направлении. Согласно условию, второе колесо должно сцепиться со своим соседним колесом, то есть начать вращаться в том же направлении. Это же продолжится для оставшихся колес, каждое из которых начнет вращаться в положительном направлении.

Однако, когда пятнадцатое колесо (первое колесо плюс четыре) должно начать вращаться, оно должно было бы сцепиться с первым колесом, который уже вращается в положительном направлении. Это означает, что пятнадцатое колесо должно было бы начать вращаться в отрицательном направлении, что противоречит тому, что все колеса вращаются в одном направлении.

Следовательно, такая система колес не может вращаться.