Question

высота правильной четырехугольной призмы равна 2 см. полная поверхность призмы равна 560 см^2. Определить сторону основания

Answer 1

Ответ:2•(sqrt71-1)

Объяснение:

Ответь не красивый, но верный, можно подставить это число в формулу и обратно получится 560

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу для полной поверхности правильной четырехугольной призмы:

$S = 2P_{осн} + P_{бок}$,

где $P_{осн}$ - периметр основания, $P_{бок}$ - периметр боковой грани.

Так как призма правильная, то у нее основание является квадратом, а боковая грань - прямоугольником, высота которого равна высоте призмы. Поэтому:

$P_{осн} = 4a$,

$P_{бок} = 2ah$,

где $a$ - сторона основания, $h$ - высота призмы.

Подставляя эти значения в формулу для полной поверхности, получим:

$560 = 2 \cdot 4a \cdot h + 2ah$

$560 = 8ah + 2ah$

$560 = 10ah$

$ah = 56$

Таким образом, сторона основания равна:

$a = \frac{56}{h} = \frac{56}{2} = 28$ см.

Ответ: сторона основания призмы равна 28 см.