Question

Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и острым углом 45. Найти: 1) периметр данного треугольника. 2) площадь данного треугольника 3) длину высоты, опущенной на гипотенузу

Answer 1

По теореме Пифагора находим катеты : x^2 + x^2 = 64. 2x^2 = 64. x^2 = 32. x = √32. x = 4√2. Теперь находим периметр : P = 4√2 + 4√2 + 8. Находим площадь : S = 1/2 * 4√2 * 4√2 = 16. Высота опушённая на гипотенузу : 1/2 * h * 18 = 16.

Answer 2

Дано:

• гипотенуза треугольника c = 8
• один из острых углов α = 45 градусов

Найдём катеты треугольника: a = c * sin(α) = 8 * sin(45°) ≈ 5.66 b = c * cos(α) = 8 * cos(45°) ≈ 5.66

1. Периметр треугольника: P = a + b + c ≈ 5.66 + 5.66 + 8 ≈ 19.32

Ответ: периметр треугольника ≈ 19.32.

2. Площадь треугольника: S = (a * b) / 2 ≈ (5.66 * 5.66) / 2 ≈ 15.99

Ответ: площадь треугольника ≈ 15.99.

3. Длина высоты, опущенной на гипотенузу: h = c * sin(α) = 8 * sin(45°) ≈ 5.66

Ответ: длина высоты, опущенной на гипотенузу, равна ≈ 5.66.