Question

Дано: ΔBAC,CB=CA. Боковая сторона треугольника в 3 раза больше его основания. Периметр треугольника BAC равен 700 мм. Вычисли стороны треугольника.Плиз помогите (срочно)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Принимаем основание за х,тогда ,CB=3х,CA=3х.Периметр треугольника BAC равен 700 мм.

х+2*3х=700

7х=700

х=700:7

х=100 мм-основание АВ

100*3=300 мм-боковая сторона CB,CA=CB=300 мм

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать два факта:

1. Боковая сторона треугольника равна произведению его основания на тангенс соответствующего ей угла. В нашем случае угол BAC соответствует боковой стороне BC.

2. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Пусть основание треугольника равно x. Тогда боковая сторона BC равна 3x (так как она в 3 раза больше основания). Из условия задачи также следует, что CA = CB.

Мы можем записать уравнение для периметра треугольника BAC:

x + CA + CB = 700

Так как CA = CB, мы можем заменить это выражение на 2CA:

x + 2CA = 700

Теперь мы можем использовать первый факт, чтобы выразить CA через x и тангенс угла BAC:

CA = x*tan(BAC)

Также мы знаем, что BC = 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для боковой стороны BC через CA и угол BAC:

BC = CAtan(BAC) = xtan(BAC)*tan(BAC)

Теперь мы можем заменить CA и BC в уравнении для периметра и получить:

x + 2x*tan(BAC) = 700

Выражая x через tan(BAC), мы получим:

x = 700/(2 + 2*tan(BAC))

Теперь мы можем вычислить x, зная угол BAC. Для этого нам нужно решить уравнение:

3xtan(BAC) + x + xtan(BAC) = 700

и подставить найденное значение x. После упрощения мы получим:

tan(BAC) = 20/3

Теперь мы можем вычислить x:

x = 700/(2 + 2*tan(BAC)) ≈ 96.97 мм

Также мы можем вычислить CA и BC:

CA = x*tan(BAC) ≈ 649.68 мм BC = 3x ≈ 290.91 мм

Ответ: стороны треугольника BAC равны приблизительно 96.97 мм, 290.91 мм и 649.68 мм.