Question

Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,3см,4см,5см,6см

Answer 1

Четыре треугольника

1) 3 см, 4 см и 6 см

2) 4 см, 5 см и 6 см

3) 6 см, 3 см и 4 см

4) 5 см, 4 см и 3 см

Answer 2

Для того чтобы составить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин двух его сторон была больше длины третьей стороны. Таким образом, мы можем выбрать любые две стороны из пяти данных и проверить, может ли существовать треугольник с этими сторонами.

Количество возможных комбинаций из 5 отрезков по 2 равно 10. Для каждой комбинации мы проверяем, может ли существовать треугольник с этими сторонами. Если это так, мы добавляем единицу к общему числу возможных треугольников.

Таким образом, общее количество возможных треугольников можно вычислить следующим образом:

1. 1 см + 3 см > 4 см (треугольник возможен)
2. 1 см + 4 см > 5 см (треугольник возможен)
3. 1 см + 5 см > 6 см (треугольник возможен)
4. 1 см + 6 см > 7 см (треугольник возможен)
5. 3 см + 4 см > 5 см (треугольник возможен)
6. 3 см + 5 см > 6 см (треугольник возможен)
7. 3 см + 6 см > 7 см (треугольник возможен)
8. 4 см + 5 см > 6 см (треугольник возможен)
9. 4 см + 6 см > 7 см (треугольник возможен)
10. 5 см + 6 см > 11 см (треугольник невозможен)

Таким образом, мы можем составить 9 различных треугольников.