Question

На окружности с центром о отмечены точки а и в так что угол аов 150 гр. Чему равен радиус окружности если площадь сектора aob равна 60 пи?

Answer 1

Центральный угол равен 150°, площадь сектора равна πR²n/360=

πR²150°/360°=60π⇒R²=144⇒R=12

Answer 2

Известно, что угол AOV равен 150 градусов, следовательно, угол AOB равен 360° - 150° = 210°.

Площадь сектора AOB можно вычислить по формуле:

S = (1/2) * r^2 * α,

где r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.

Переведем угол AOB из градусов в радианы:

α = (210° / 180°) * π = 7π/6.

Тогда уравнение для площади сектора AOB будет выглядеть следующим образом:

60π = (1/2) * r^2 * (7π/6)

Решим уравнение относительно радиуса r:

r^2 = (60π * 2) / (7π/6) = 720/7

r = √(720/7) ≈ 14.56

Таким образом, радиус окружности примерно равен 14.56. Ответ округляют до нужного количества знаков после запятой в зависимости от задачи.