Question

В треугольнике Мнк угол нмк равенр 86 градусов угол мнк равен 26 градусов бичсектриса угла нмк пересеаает сторону нк в точке а найлите маk СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА БЛАГОДАРЮ ЗАРАНЕЕ

Answer 1

<MAK является внешним для тр-ка МАН при вершине А, и равен сумме двух углов тр-ка, не смежных с ним
Т.е <МАК=<НМА+<МНА
Т.к. МА - биссектриса <НМК, то <НМА=½<НМК=43°
Значит <МАК=43°+26°=69°

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти угол Мак.

Поскольку биссектриса угла НМК делит его на два равных угла, то угол НАК равен углу НМК, то есть 26 градусов.

Также заметим, что в треугольнике МНК сумма всех углов равна 180 градусов. Значит, угол МНК равен 180 - 86 - 26 = 68 градусов.

Теперь можем применить теорему синусов в треугольнике НАК, чтобы найти значение угла МАК:

sin(МАК) / АК = sin(НАК) / НК

Подставляем известные значения:

sin(МАК) / АК = sin(26) / НК

sin(МАК) / АК = sin(26) / (МК * sin(68))

sin(МАК) = АК * sin(26) / (МК * sin(68))

МАК = arcsin(АК * sin(26) / (МК * sin(68)))

Теперь нам нужно найти длины сторон АК и МК. Для этого можно воспользоваться теоремой косинусов:

АК² = НК² + НА² - 2 * НК * НА * cos(НКА)

Подставляем известные значения:

АК² = МК² + НК² - 2 * МК * НК * cos(МНК)

АК² = МК² + НК² - 2 * МК * НК * cos(180 - НМК)

АК² = МК² + НК² + 2 * МК * НК * cos(НМК)

АК² = МК² + НК² + 2 * МК * НК * cos(86)

АК = √(МК² + НК² + 2 * МК * НК * cos(86))

МК = НК / sin(86) (по теореме синусов в треугольнике НМК)

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для угла МАК:

МАК = arcsin(АК * sin(26) / (МК * sin(68))) МАК = arcsin(√(МК² + НК² + 2 * МК * НК * cos(86)) * sin(26) / (НК * sin(68))) МАК = arcsin(√(1 + (2 * sin(86) / sin(68))² - 2 * (2 * sin(86) / sin(68)) * cos(86)) * sin(26) / sin(68))

Вычисляя это выражение, получаем:

МАК ≈ 57.4 градусов.

Ответ: угол МАК примерно равен 57.4 градусов.