Question

Найдите площадь стороны, если объем конуса составляет 16pcm, а его высота - 3cm.

Answer 1

Ответ:

Sбок = 20π см²

Объяснение:

Объем конуса V = (1/3)*π*R²*h =>  R² =  3V/(πh) = 48π/3π = 16 см.

R = 4см.

Площадь боковой поверхности конуса Sбок = πRL.

L - образующая конуса равна по Пифагору:  

L = √(h²+R²) = √(9+16) = 5 см.   Тогда

Sбок = πRL = π*4*5 = 20π см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу объема конуса и формулу площади боковой поверхности конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем значение объема V и высоту h, поэтому можем выразить радиус основания конуса:

r = √((3V)/(πh))

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = π * r * l

где S - площадь боковой поверхности, l - образующая конуса (это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой и радиусом основания).

Мы знаем радиус основания r и высоту h, поэтому можем найти образующую l:

l = √(r^2 + h^2)

Теперь мы можем подставить значения r и l в формулу для площади боковой поверхности и вычислить её:

S = π * √((3V)/(πh)) * √((3V)/(πh) + h^2)

S = π * √(3Vh)

Теперь остается только подставить известные значения:

V = 16 см^3, h = 3 см

S = π * √(3 * 16 * 3) ≈ 21.94 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 21.94 см^2.