Question

Площа сектора становить 5/8 площі круга.Знайдіть градусну міру його дуги

Answer 1

Ответ:

Градусная мера дуги.

Ответ во вложении.

Answer 2

Ответ: градусная мера равна 360*5/8=225 градусов. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Нехай $A$ - центр круга, а $B$ та $C$ - точки на колі, які обмежують даний сектор. Нехай $r$ - радіус круга, а $\alpha$ - градусна міра дуги $BC$.

За умовою задачі, площа сектора становить $5/8$ від площі круга, тобто:

$$\frac{5}{8} \cdot \pi r^2 = \pi r^2 \cdot \frac{\alpha}{360^\circ}.$$

Скасуємо спільний множник $\pi r^2$ та отримаємо:

$$\frac{5}{8} = \frac{\alpha}{360^\circ}.$$

Перетворимо це рівняння на $\alpha$:

$$\alpha = \frac{5}{8} \cdot 360^\circ = 225^\circ.$$

Отже, градусна міра дуги дорівнює $225^\circ$.