Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание равно 8. большая боковая сторона равна 14, тупой угол равен 135 градусов Дайте пожалуйста ответ

Answer 1

S(АВСD)=((ВС+АD)/2)·ВК=((7√2+8+8)/2)·7√2≈130
Рисунок и решение смотри на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что меньшее основание равно 8, а большая боковая сторона равна 14. Также мы можем найти высоту трапеции, используя теорему косинусов, так как мы знаем все три стороны и один угол:

cos(135°) = (8² + h² - 14²) / (2 * 8 * h)

-0.7071067811865476 = (64 + h² - 196) / (16h)

-0.7071067811865476 * 16h = h² - 132

-11.313708498984761 = h² - 132

h² = 120.68629150101524

h = √(120.68629150101524) ≈ 10.98

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = ((8 + 14) * 10.98) / 2 ≈ 120.78

Ответ: площадь трапеции равна примерно 120.78 квадратных единиц.