Question

Знайти площу прямокутника, основа якого вдвічі більша за висоту, а площа чисельно рівна його периметру.

Answer 1

S=h*a, a=2h, S=P => S=2h^2=2(a+h)=2(3h)=6h
h=3, S= 2h^2=18
Відповідь: 18

Answer 2

X     2x

x*2x=2*(x+2x)
2x^2=2*3x
2x^2=6x
x^2=3x
x=3

s=a*b
s=3*6=18

Answer 3

Нехай висота прямокутника дорівнює $h$, тоді його основа дорівнюватиме $2h$ згідно з умовою.

Площа прямокутника дорівнює $A = (2h)h = 2h^2$, а периметр $P = 2(2h + h) = 6h$.

З умови задачі відомо, що $A = P$, тому маємо рівняння:

$$2h^2 = 6h$$

Скоротивши спільний множник на $2h$, одержуємо:

$$h = 3$$

Тоді основа прямокутника дорівнюватиме $2h = 6$.

Отже, площа прямокутника дорівнює:

$$A = 2h^2 = 2\cdot 3^2 = 18$$

Відповідь: площа прямокутника дорівнює 18.