Question

Помогите пожалуйста решить задачу Из точки M проведены две наклонные MN и MK под углом 60 градусов к плоскости альфа. Известно , что MN=MK=6 корней из 3. Их проекции на плоскость альфа образуют угол в 90 градусов. Найдите NK.

Answer 1

Ответ:

$3 \sqrt{6}$

Объяснение:

Если есть вопросы, то пиши в комментариях, постараюсь помочь.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему косинусов для треугольника. Обозначим угол между наклонными MN и MK через α, а сторону треугольника NK через x. Тогда:

MN = MK = 6√3

Угол между проекциями наклонных на плоскость α равен 90°, следовательно, треугольник MNK прямоугольный:

cos α = cos 60° = 1/2

Применяя теорему косинусов к треугольнику MNK, получим:

NK² = MN² + MK² - 2·MN·MK·cos α

NK² = (6√3)² + (6√3)² - 2·6√3·6√3·1/2

NK² = 72 + 72 - 54

NK² = 90

Отсюда следует, что:

NK = √90 = 3√10

Итак, мы получили, что длина стороны NK равна 3√10.