Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а одна его из сторон-12 см. Найдите чему равно основание данного треугольника? Рассмотрите два случая и воспользуйтесь правилом по нер-ву треугольника.

Answer 1

Если сторона 12 и он р/б, то другая тоже 12. Основание равно периметр-стороны, т.е. 36-(12+12)= 12 см

Answer 2

Для равнобедренного треугольника периметр равен сумме длин всех трех сторон. Так как известна длина одной стороны (12 см), то оставшиеся две стороны равны друг другу. Обозначим длину каждой из этих сторон через x.

Тогда, используя формулу для периметра треугольника, получим:

12 + x + x = 36

2x + 12 = 36

2x = 24

x = 12

Таким образом, длина каждой из оставшихся сторон равна 12 см. Теперь можно найти длину основания треугольника, обозначив ее через b.

Рассмотрим два случая:

1. Основание треугольника больше 12 см.

В этом случае периметр треугольника можно записать в виде:

12 + 12 + b = 36

b = 12

Однако мы знаем, что две стороны равны между собой, поэтому основание треугольника не может быть больше 12 см.

2. Основание треугольника меньше 12 см.

В этом случае периметр треугольника можно записать в виде:

12 + x + x = 36

12 + 12 + b < 36

b < 12

Таким образом, основание треугольника должно быть меньше 12 см.

Итак, мы получили два ограничения на длину основания треугольника:

b > 0 и b < 12

Значит, мы можем заключить, что длина основания равнобедренного треугольника, периметр которого равен 36 см, должна быть меньше 12 см.