Question

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см.Площадь первого треугольника равна 8 квадратных см.Найдите площадь второго треугольника.

Answer 1

коэффициент пропорциональности = $\frac{2}{5}$
отношение площадей: $\frac{2*2}{5*5}=\frac{4}{25}$
S (2) = 8/(4/25) = 2*25 = 50 см^2

Answer 2

Для подобных треугольников отношение длин сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равно коэффициенту подобия. Пусть отношение длин сторон первого треугольника к соответствующим сторонам второго треугольника равно x. Тогда:

x = (длина большей стороны первого треугольника) / (длина большей стороны второго треугольника) = 5 / 2

Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его сторон, мы можем использовать отношение x, чтобы вычислить площадь второго треугольника:

площадь второго треугольника = (площадь первого треугольника) * x² = 8 * (5/2)² = 8 * 6.25 = 50 квадратных см

Таким образом, площадь второго треугольника равна 50 квадратных см.