Question

Дано треугольник АВС MN параллельна AB AB=20. NM=5 NC=4 найти AN

Answer 1

Тр-ки CMN и ABC подобны, т.к.MN параллельна АВ, <M=<В, <N=<А, <В является общим. Обозначим AN=x, получим соотношение сторон:
CN/MN=AC/AB или CN*AB=MN*AC. Решим уравнение
4*20=5*(4+х)
4+х=80/5
4+х=16
х=12 
Ответ: AN=12 см

Answer 2

Для решения задачи, можно воспользоваться теоремой Талеса для отрезков, параллельных стороне треугольника. Согласно этой теореме, если две прямые AB и MN параллельны, то отрезки, проведенные от точек на одной прямой к другой прямой, пропорциональны отрезкам, на которые эти прямые делят другие параллельные прямые.

Таким образом, мы можем записать соотношение:

AN / NC = AB / NM

Подставляя известные значения, получим:

AN / 4 = 20 / 5

AN = (20 / 5) * 4 = 16

Ответ: AN = 16.