Question

В прямоугольном треугольнике угол равен 30°, а меньший катет - 11 см. Вычислите длину гипотенузы.

Answer 1

Угол 30 гр наименьший, следовательно, против него лежит сторона 11 см. По свойству против угла в 30 гр в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 11*2=22 см

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса угла 30°, чтобы найти длину гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 30°, верно:

$\sin 30^\circ = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Мы знаем, что меньший катет равен 11 см, а синус 30° равен 0,5, поэтому мы можем решить для гипотенузы:

$\text{гипотенуза} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\sin 30^\circ} = \frac{11}{0.5} = 22$

Таким образом, длина гипотенузы равна 22 см.