Question

Укажите расстояние между точкой пересечения прямых x-y=4 и x+3y=12 и точкой М(1;7)

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

из первого уранения х=4+у

поставим его во второе 4+у+3у=12;

у=2;

х=2+4=6

расстояние (16-1) сверху двоечка +(2-7) =10

Answer 2

Для начала найдем координаты точки пересечения данных прямых. Для этого нужно решить систему уравнений:

Copy code
x - y = 4
x + 3y = 12

Выразим из первого уравнения x через y:

makefileCopy code
x = y + 4

Подставим это выражение во второе уравнение и решим получившееся уравнение относительно y:

makefileCopy code
y + 4 + 3y = 12
4y = 8
y = 2

Теперь найдем x по формуле x = y + 4:

makefileCopy code
x = 2 + 4
x = 6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (6, 2).

Для нахождения расстояния между точкой пересечения прямых и точкой М(1;7) воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками на плоскости:

scssCopy code
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где x1, y1 - координаты точки пересечения прямых, а x2, y2 - координаты точки М(1;7).

Подставим значения координат и вычислим расстояние:

scssCopy code
d = sqrt((1 - 6)^2 + (7 - 2)^2)
d = sqrt((-5)^2 + 5^2)
d = sqrt(50)
d ≈ 7.07

Ответ: расстояние между точкой пересечения прямых x-y=4 и x+3y=12 и точкой М(1;7) составляет примерно 7.07 единиц.