Question

Помогите найти диагонали прямоугольника MNKE, перетинаються в т.А, ME=10 см, MK= 18 см. найти периметр триугольника MAE

Answer 1

т.к. диаганали прямоугольника пересекают друг друга по середине,следует, что ма=ае=18/2=9 периметр=2*9+10=28см

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем прямоугольник MNKE и точку пересечения диагоналей А:

mathematicaCopy code
         M       K
         *-------*
         |       |
         |   A   |
         |       |
         *-------*
         N       E

Так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке А, то они делят друг друга пополам. То есть, отрезок AE равен отрезку EN, и отрезок AM равен отрезку MK. Таким образом, мы можем найти длины диагоналей, используя теорему Пифагора:

scssCopy code
    AE^2 + AM^2 = EM^2    (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AEM)
    AE^2 + (MK/2)^2 = 10^2
    AE^2 + 81 = 100
    AE^2 = 19
    AE = sqrt(19) ≈ 4.36

    EN = AE = sqrt(19) ≈ 4.36
    KM = AM = MK/2 = 18/2 = 9

    А теперь, чтобы найти периметр треугольника MAE, нам нужно найти длины его сторон. Зная, что AE = sqrt(19), мы можем использовать те же теоремы для нахождения ME и MA:

    ME^2 = AE^2 + AM^2 = 19 + 81 = 100
    ME = 10 см

    MA^2 = AE^2 + EM^2 = 19 + 100 = 119
    MA = sqrt(119)

    Теперь мы можем найти периметр треугольника MAE, сложив длины его сторон:

    Периметр = MA + ME + AE
              = sqrt(119) + 10 + sqrt(19)
              ≈ 26.71 см
              
Таким образом, мы нашли длины диагоналей прямоугольника MNKE (EN = sqrt(19) и KM = 9), а также периметр треугольника MAE (около 26.71 см).