Question

В треугольнике АВС биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника,если угол КОВ=70 градусам.

Answer 1

Угол BOA по формуле(свойств бессиктрис )=90+альфа/2 ,мы знаем также что этот угол равен 110,так как угол ВОК и угол ВОА смежные и в сумме дают 180,если угол БОК 70отсюда я и нашла BOA ,теперь подставляем в первоначальную формулу получим 90+альфа/2=110 отсюда альфа /2=20 ,угол равен 40))

Answer 2

Мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Используя это свойство для углов КОВ и КОА, мы можем выразить угол КОА через угол КОВ:

Угол КОА = 2 × Угол КОВ = 2 × 70° = 140°

Затем мы можем использовать свойство внутренних углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180°, чтобы выразить угол С:

Угол С = 180° - Угол А - Угол В

Осталось найти только углы А и В. Мы можем заметить, что угол АОК является дополнением угла А в треугольнике АВО, и угол ВОМ является дополнением угла В в треугольнике ВСО. Таким образом:

Угол А = 180° - Угол АОК Угол В = 180° - Угол ВОМ

Теперь мы можем выразить угол С:

Угол С = 180° - (180° - Угол АОК) - (180° - Угол ВОМ) Угол С = Угол АОК + Угол ВОМ Угол С = 140° + (180° - 70°) Угол С = 250°

Таким образом, угол С треугольника АВС равен 250 градусам.