Question

Помогите) Дан треугольник со сторонами, равными 7 см, 6 см, 5 см. Постройте треугольник, гомотетичный данному, с центром гомо- тетии в точке пересечения его медиан и коэффициентом гомотетии, равным:-0,5. Сравните соответствующие углы данного и построенных треугольников.​

Answer 1

Ответ: Крч все на фото, сделай этот ответ лучшим плиз

Answer 2

Для начала найдем точку пересечения медиан треугольника, которая называется центром тяжести. Для этого найдем середины каждой стороны и соединим их. Получим три медианы, которые пересекаются в одной точке - центре тяжести.

Чтобы построить гомотетичный треугольник с центром гомотетии в центре тяжести и коэффициентом гомотетии -0,5, нужно каждую сторону начального треугольника уменьшить вдвое и поменять их направление. Это означает, что мы построим новые стороны, каждая из которых будет равна 0,5 умножить на соответствующую сторону начального треугольника, и направлена будет в сторону противоположную от центра тяжести.

Для начального треугольника со сторонами 7 см, 6 см, 5 см центр тяжести находится на расстоянии 2 см от каждой стороны, считая от ее начала (точки, где сторона пересекает другую сторону). Таким образом, мы можем построить точку центра тяжести и провести через нее линии, параллельные сторонам начального треугольника и на расстоянии 0,5 от них. Точки пересечения этих линий смежным сторонам образуют вершины гомотетичного треугольника.

Соответствующие углы начального и гомотетичного треугольников будут равны, так как гомотетия сохраняет соотношение длин сторон и углы между ними. В частности, гомотетия соответствующих треугольников сохраняет соотношение сторон и углов, а также сохраняет равенство углов между соответствующими сторонами. Таким образом, углы гомотетичного треугольника будут такими же, как и углы начального треугольника.