Question

Перпендикуляр ВН параллелограмма ABCD, опущенный к стороне AD, равен 5 см угол D=150° найдите ВС, если периметр параллелограмма равен 60 ДАМ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Перпендикуляр ВН параллелограмма

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограммов и тригонометрические функции.

Заметим, что перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону AD, разделяет параллелограмм ABCD на два треугольника ABD и BCD. Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с стороной AD обозначена как E. Тогда треугольник ABE будет прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти длину стороны AB.

Так как угол D равен 150°, то угол BCD равен 30° (так как AD и BC параллельны, то угол DBC также равен 30°). Тогда угол ABE равен 60° (так как сумма углов треугольника ABE равна 180°). Используя тригонометрический косинус для угла 60°, мы можем выразить AB через длину перпендикуляра:

cos(60°) = AB/AD 1/2 = AB/(AB+BC) AB = (AB+BC)/2

Отсюда следует, что BC = AB.

Теперь мы можем выразить BC через периметр параллелограмма. Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB = x и BC = y. Тогда имеем:

x + y + x + y = 60 2x + 2y = 60 x + y = 30

Но мы знаем, что BC = AB, поэтому x + x = 2x = BC. Таким образом, имеем:

2x + y = 30 2x + 2x = 4x = 30 x = 7.5

Теперь мы можем вычислить длину стороны ВС, используя те же свойства параллелограмма:

BC = AB = x = 7.5

Итак, длина стороны ВС равна 7.5 см.