Question

Диагональ прямоугольника с его сторонами образует углы равные 55 и 35 град найдите меньший угол между диагоналями и прямоугольника

Answer 1

Ответ:

180-(55+55)=70 градусов.

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать свойство, что диагональ прямоугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Обозначим стороны прямоугольника как a и b, а диагонали как d1 и d2.

Так как углы 55 и 35 градусов являются смежными, то их сумма равна 90 градусов. Значит, угол между диагоналями равен 90 градусов минус удвоенный угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника. Так как диагональ делит стороны прямоугольника пополам, то этот угол равен (90 градусов минус 55 градусов) или (90 градусов минус 35 градусов), то есть 35 градусов или 55 градусов.

Следовательно, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 90 градусов минус двойной меньший угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника. Таким образом, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 90 градусов минус 2 угла, равного 35 градусов, или 90 градусов минус 2 угла, равного 55 градусов.

В первом случае, меньший угол между диагоналями равен 90 градусов минус 2 х 35 градусов, то есть 20 градусов.

Во втором случае, меньший угол между диагоналями равен 90 градусов минус 2 х 55 градусов, то есть -20 градусов. Однако, угол не может быть отрицательным, поэтому правильный ответ: меньший угол между диагоналями равен 20 градусов.