Question

НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ,ОПИСАННОЙ ОКОЛО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТАМИ 6 И 8

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, АС=6, ВС=8, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+64)=10, радиус описанной окружности=АС/2=10/2=5, для прямоугольного треугольника гипотенуза = диаметру описанной окружности

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности, опирающейся на гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой о средней линии.

Согласно этой теореме, радиус описанной окружности равен половине диаметра, который, в свою очередь, является средней линией гипотенузы треугольника.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 найдется по теореме Пифагора: a² + b² = c² 6² + 8² = c² 36 + 64 = c² 100 = c² c = 10

Диаметр равен удвоенной длине средней линии: d = 2 * m где m - средняя линия

Средняя линия, проходящая через гипотенузу, делит ее на две равные части, поэтому ее длина равна половине гипотенузы: m = c/2 = 10/2 = 5

Теперь мы можем найти диаметр: d = 2 * m = 2 * 5 = 10

И, наконец, радиус описанной окружности равен половине диаметра: r = d/2 = 10/2 = 5

Таким образом, радиус описанной окружности, опирающейся на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, равен 5.