Question

Сумма вертикальных углов АОВ и СОD , образованных при пересичении прямых АD и ВС , ровна 108° . Найдите угол ВОD

Answer 1

BOD = ?

AD = смежный угол равен 180°

1) 108 ÷ 2 = 54°

2) 180 - 54 = 126°

Answer 2

Вертикальные углы определяются как пары углов, образованных двумя пересекающимися прямыми и находящимися на противоположных концах пересечения. Таким образом, мы знаем, что угол AOV равен углу СОD.

Также известно, что сумма вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусам. То есть угол AOV + угол ВОD = 180°.

Следовательно, мы можем записать два уравнения:

угол AOV = угол СОD угол AOV + угол ВОD = 180°

Заменяя угол AOV вторым уравнением, получаем:

угол СОD + угол ВОD = 180°

Мы также знаем, что сумма вертикальных углов АОВ и СОD равна 108°. Значит,

угол AOV + угол СОD = 108°

Заменяя угол AOV на угол СОD, получаем:

2 * угол СОD = 108°

угол СОD = 54°

Теперь мы можем найти угол ВОD, заменив угол СОD в уравнении угол СОD + угол ВОD = 180°:

угол ВОD = 180° - угол СОD = 180° - 54° = 126°

Таким образом, угол ВОD равен 126°.