Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ!!!! векторAB=2векторi-3векторj 1) найдите координаты точки А, если В (-1;4)2) найдите координаты середины отрезка АВ3) напишите уравнение прямой АВ

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые определения и свойства векторов и геометрии.

1. Координаты вектора задаются его проекциями на координатные оси. Так, если вектор имеет координаты (a, b), то его проекция на ось X равна a, а на ось Y равна b.
2. Для нахождения координат точки А нам нужно знать ее расположение относительно точки B и вектора AB. Если мы знаем, что вектор AB имеет координаты (2, -3), то мы можем получить координаты точки А, зная, что AB = OA - OB, где O - начало координат.
3. Середина отрезка AB имеет координаты, которые равны средним значениям соответствующих координат точек A и B. Так, координата x середины отрезка AB будет равна (x_A + x_B)/2, а координата y будет равна (y_A + y_B)/2.
4. Уравнение прямой, проходящей через две точки, может быть записано в виде y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - точка пересечения прямой с осью Y (точка пересечения с осью X всегда будет равна координате известной точки). Угловой коэффициент можно вычислить как k = (y_B - y_A)/(x_B - x_A).

Теперь мы можем решить задачу:

1. Координаты точки А равны (x_A, y_A). Вектор AB имеет координаты (2, -3), а координаты точки B равны (-1, 4). Используя формулу AB = OA - OB, получаем:

(x_A - 0, y_A - 0) = (2, -3) - (-1, 4) (x_A, y_A) = (2 + 1, -3 - 4) (x_A, y_A) = (3, -7)

Таким образом, координаты точки А равны (3, -7).

2. Середина отрезка AB имеет координаты ((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2). Подставляя известные значения, получаем:

((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2) = ((3 - 1)/2, (-7 + 4)/2) ((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2) = (1, -1.5)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (1, -1.5).

3. Уравнение прямой AB име