Question

Найдите величину угла AOE, если О - середина правильного двенадцатиугольника ABCD

Answer 1

Величина угла АОЕ - 30°, так как угол любого правильного многоугольника считается по формуле:

$\frac{360}{n}$, где n - число углов.

n = 4, угол равен 90
n = 5, угол равен 72
n = 6, угол равен 60
n = 7, угол равен ≈ 51
n = 8, угол равен 45
n = 9, угол равен 40
n = 10, угол равен 36
n = 11, угол равен ≈ 33
n = 12, угол равен 30

И так далее...

Удачи!

Answer 2

Поскольку О - середина правильного двенадцатиугольника ABCD, то угол BOC равен 30 градусам (поскольку двенадцатиугольник содержит 12 равных углов, а 360 градусов / 12 = 30 градусов). Также угол AOB равен 150 градусам (поскольку двенадцатиугольник содержит 12 углов, а угол центрального угла AOB, охватывающего 1/6 окружности, равен 360 градусов / 12 = 30 градусов, следовательно, угол AOB = 6 × 30 градусов = 180 градусов / 2 = 150 градусов).

Таким образом, угол AOE равен половине центрального угла AOB, то есть 75 градусов.