Question

В треугольнике ABC со сторонами AB=16см. BC=18. AC=15. соединили середины сторон треугольника. Найдите ПЕРИМЕТР получившегося треугольника.

Answer 1

Стороны полученного треугольника меньше данного треугольника  в 2 раза и равны: 8 см, 9 см и 7,5 см.
 Периметр теперь можно вычислить Р=8+9+7,5=24,5 см.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, образованного серединами сторон треугольника ABC, нужно сначала найти длины его сторон.

Середина стороны AB обозначается точкой M, середина стороны BC - точкой N, а середина стороны AC - точкой P. Поскольку эти точки делят стороны пополам, то AM = MB, BN = NC, и AP = PC.

Для того, чтобы найти длины сторон треугольника MNP, соединим точки M, N и P друг с другом. Получится, что треугольник MNP будет подобен треугольнику ABC в соотношении 1:2, поскольку точки M, N и P делят стороны ABC пополам. Значит, длины сторон треугольника MNP будут равны:

MN = 1/2 * AC = 1/2 * 15 = 7.5 см NP = 1/2 * AB = 1/2 * 16 = 8 см MP = 1/2 * BC = 1/2 * 18 = 9 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника MNP, нужно сложить длины его сторон:

Периметр треугольника MNP = MN + NP + MP = 7.5 + 8 + 9 = 24.5 см

Ответ: периметр треугольника MNP равен 24.5 см.