Question

Стороны треугольника равны 0.8м, 1.6м, 2м. найти стороны подобные треугольнику перимитр которого равен 5.5м

Answer 1

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 

Находим периметр треугольника P = 0,8 + 1,6 + 2 = 4,4 м 
5,5 : 4, 4 = 1,25 - это коэффициент подобия 
0,8*1,25 =1 м 
1,6*1,25 = 2 м 
2*1,25 = 2,5 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти соотношение между сторонами заданного треугольника и треугольника, подобного ему.

Мы можем использовать теорему подобных треугольников, которая гласит, что если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Поэтому мы можем записать:

yamlCopy code
0.8 : 1.6 : 2 = x : y : z

где x, y и z - это стороны подобного треугольника.

Мы также знаем, что периметр подобного треугольника равен 5.5 м.

Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

Copy code
x + y + z = 5.5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений.

Метод подстановки:

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y и z:

makefileCopy code
x = (0.8/1.6) * y
x = 0.5y

Затем мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить z через x и y:

makefileCopy code
z = 5.5 - x - y
z = 5.5 - 0.5y - y
z = 5.5 - 1.5y

Теперь мы можем подставить эти выражения для x и z в первое уравнение и решить его относительно y:

yamlCopy code
0.8/1.6 * y : y : 5.5 - 1.5y = 0.5y : y : 5.5 - 1.5y
0.8y : 1.6y : 8.25 - 1.5y = 0.5y : y : 5.5 - 1.5y

Теперь мы можем умножить кросс-множество и решить уравнение:

scssCopy code
0.8y * y * (8.25 - 1.5y) = 1.6y * 0.5y * (8.25 - 1.5y)
0.8y^2 * (8.25 - 1.5y) = 0.8y^2 * (8.25 - 1.5y)
0 = 0

Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений, что ожидаемо, поскольку треугольник может быть подобным с различными соотношениями между его сторонами.

Одним из возможных решений будет:

makefileCopy code
x = 1.25 м
y = 2.5 м