Question

конус имеет объем 14 см.высоту конуса уменьшили в четыре раза, а радиус основания увеличили в три раза.определите объем нового конуса

Answer 1

Vk=(⅓)πr²h 
πr²h=3Vk 
πr²h=14•3=42 
2) Vнов. k=(⅓)π(3r)²(h/4) 
Vнов. к=(¾)πr²h⇒Vнов. к=(¾)•42=31,5

С 10-11 класс делаем вот так))

Answer 2

Пусть изначальная высота конуса равна h, а радиус основания - r. Тогда известно, что объем конуса равен V = (1/3)πr^2h = 14.

После изменений высота конуса станет h/4, а радиус основания - 3r. Обозначим новый радиус как R.

Тогда новый объем конуса будет равен: V' = (1/3)πR^2(h/4) = (1/3)π(3r)^2(h/4) = (1/3)πr^2(h/4) * 9 = (1/3)πr^2h * 9/4

Используя формулу для изначального объема конуса, получаем: V' = V * 9/4 = 14 * 9/4 = 31.5 (см^3)

Таким образом, объем нового конуса составляет 31.5 см^3.