Question

Стороны треугольника равны 10 см, 12 см, 15 см, Найти: длины средних линий треугольника

Answer 1

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
Значит, средние линии равны
10:2=5см
12:2=6см 
15:2=7.5см.

Answer 2

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Чтобы найти длины средних линий треугольника, нужно сначала найти середины каждой из его сторон.

Середина отрезка задается формулой:

$$\frac{1}{2}(x_1 + x_2, y_1 + y_2)$$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты концов отрезка.

Таким образом, для первой стороны длиной 10 см, середина имеет координаты $(5,0)$, для второй стороны длиной 12 см - $(6,6)$, а для третьей стороны длиной 15 см - $(7.5, 4.33)$.

Затем нужно соединить середины каждой из пар сторон треугольника, чтобы получить средние линии. Таким образом, получаем три средние линии:

• Отрезок, соединяющий середины сторон длиной 10 см и 12 см, имеет середину с координатами $(5.5, 3)$ и длину 13 см.
• Отрезок, соединяющий середины сторон длиной 10 см и 15 см, имеет середину с координатами $(6.25, 2.165)$ и длину 12.5 см.
• Отрезок, соединяющий середины сторон длиной 12 см и 15 см, имеет середину с координатами $(6.75, 7.165)$ и длину 7.5 см.

Таким образом, длины средних линий треугольника равны 13 см, 12.5 см и 7.5 см.