Question

Даны вершины треугольника A(2;1),B(-6;7) И C(2;-2).Найдите косинус A

Answer 1

cosA=AB*AC//AC/*/AB/
AC(0;-3)
AB(-8;6)
/AC/=sqrt9=3
/AB/=sqrt(64+36)=10
cosA=(0-18)/30=-0.6

Answer 2

Для нахождения косинуса угла A в треугольнике ABC, нужно вычислить косинус угла между векторами AB и AC.

1. Найдем координаты векторов AB и AC:

AB = B - A = (-6 - 2; 7 - 1) = (-8; 6) AC = C - A = (2 - 2; -2 - 1) = (0; -3)

2. Вычислим скалярное произведение векторов AB и AC:

AB · AC = (-8)·(0) + 6·(-3) = -18

3. Найдем длины векторов AB и AC:

|AB| = √((-8)² + 6²) ≈ 10 |AC| = √(0² + (-3)²) = 3

4. Вычислим косинус угла между векторами AB и AC по формуле:

cos(A) = (AB · AC) / (|AB| · |AC|) ≈ -1.8

Ответ: косинус угла A ≈ -1.8