Question

Дано:треугольник ABC-равнобедренныйАС-основаугол А=46°Найти:внешний угол А​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

По свойству Равнобедренного треугольника, углы при основании равны. Следовательно, A равен другому углу при основании AC , угол C= углу A=46°-по условию.

А следовательно третий угол по свойству треугольников равен-

180°-46°-46°=88°

Внешний угол при любой вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, из этого следует что внешний угол A равен угол C+угол B=88°+46°=134°.

Так же можно найти по свойству смежных углов.

Answer 3

В равнобедренном треугольнике угол между основанием и боковой стороной равен половине разности углов при вершине. Таким образом, угол АСВ, где В - вершина треугольника ABC, равен:

Угол АСВ = (180° - угол ABC) / 2

Угол ABC равен 180° - 2 × угол А, так как треугольник ABC равнобедренный. Поэтому:

Угол АСВ = (180° - (180° - 2 × угол А)) / 2 = угол А

Таким образом, внешний угол треугольника АВС, лежащий напротив угла А, также равен 46°.