Question

1)в треугольнике ABC  отрезок  ED его средняя линия параллельная стороне ACнайдите углы этого треугольника если в треугольнике BED угол E=70,угол D=60 написать дано,найти,решение,и рисунок2)треугольник АВС равносторонний со стороной а, ED его средняя линия параллельна  AC  найдите периметр треугольника BEDнаписать дано,найти,решение,и рисунок

Answer 1

1) Подсказка: 
средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному треугольнику 
По свойству: 
В ПОДОБНЫХ между собой треугольниках УГЛЫ РАВНЫ,а стороны пропорциональны(про стороны в этой задаче не справшивается а спрашивается про углы) из этого следует что треугольник ABC подобен треугольнику BED(значит УГЛЫ треугольника ABC РАВНЫ УГЛАМ треугольника BED) 2 угла треугольника ABC найдены(60 и 70 градусов соответсвенно) угол B найдешь сам(Используя давно изученное свойство любых треуголников-сумма всех угловлюбого треуголника равна 180 градусам) поэтому,зная 2 угла можно найти 3 угол,используя это свойство. 
Зная свойства и признаки+ немного логики(способ нахождения того что спрашивают в задаче)(в том числе раннее изученные научишься решать любые задачи).Проверено на личном опыте

Answer 2

1. Дано:

• Треугольник ABC
• Отрезок ED - средняя линия, параллельная стороне AC
• Угол E в треугольнике BED равен 70 градусам
• Угол D в треугольнике BED равен 60 градусам

Найти: Углы треугольника ABC

Решение:

1. Известно, что отрезок ED является средней линией треугольника ABC, следовательно, он делит сторону AB пополам.
2. Также известно, что отрезок ED параллелен стороне AC. Следовательно, треугольник AED подобен треугольнику ABC.
3. Угол AED равен 180 - угол BAC (по свойству противоположных углов при параллельных прямых), то есть AED = BAC.
4. Так как отрезок ED является средней линией треугольника ABC, то угол BED равен половине угла BAC, то есть BED = BAC / 2.
5. Из треугольника BED известны углы E = 70 и D = 60 градусов, следовательно, угол BDE = 180 - 70 - 60 = 50 градусов.
6. Из треугольника AED и угла BED = BAC / 2 находим угол AEB = 180 - AED - BED = 180 - BAC / 2 - BAC / 2 = 180 - BAC.
7. В треугольнике AEB сумма углов равна 180 градусов, следовательно, AEB + BEA + EAB = 180. Из этого уравнения и уравнения AEB = 180 - BAC находим углы BEA = BAC / 2 и EAB = BAC / 2.
8. Итак, угол BAC = AEB = 180 - BEA - EAB = 180 - BAC / 2 - BAC / 2 = 180 - BAC, откуда BAC = 60 градусов.
9. Также из углов треугольника AEB находим, что BEA = EAB = 60 / 2 = 30 градусов.

Ответ: угол BAC = 60 градусов, угол BEA = 30 градусов, угол EAB = 30 градусов.

Рисунок:

mathematicaCopy code
     A
    / \
   /   \
B /_____\ C
    E D
    | |
    | | 
    | |
    | |
    | |
    | |
    B  E  D
     \ | /
      \|/
       |
       |
       |

2. Дано:

• Треугольник ABC - равно