Question

Даны два подобных треуголька. Их площади равны 25 и 49, а одна из сторон равна 10. Найдите соответственную ей сторону.

Answer 1

1) 49-25=24
2)24+10=34

Answer 2

Чтобы найти соответствующую сторону второго треугольника, мы можем использовать соотношение площадей треугольников, основанное на их подобии.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны. Поэтому, если отношение площадей двух треугольников равно отношению квадратов длин соответствующих сторон, мы можем записать следующее соотношение:

(Площадь второго треугольника) / (Площадь первого треугольника) = (Сторона второго треугольника)^2 / (Сторона первого треугольника)^2

Подставим известные значения:

49 / 25 = (Сторона второго треугольника)^2 / 10^2

Упростим это уравнение:

49 / 25 = (Сторона второго треугольника)^2 / 100

Перекрестно умножим:

(Сторона второго треугольника)^2 = (49 / 25) * 100

Сократим:

(Сторона второго треугольника)^2 = 196

Извлекая квадратный корень, получим:

Сторона второго треугольника = √196 = 14

Таким образом, соответствующая сторона второго треугольника равна 14.