Question

У равнобокой трапеции боковая сторона и меньшее основание равны 5 см,расстояние между основаниями 1,;см.Найдите большое основание данной трапеции.

Answer 1

БОЛЬШОЕ ОСНОВАНИЕ ДАННОЙ ТРАПЕЦИИ РАВНО 5+2 КОРЕНЬ С 24, ЛИБО 5+4 КОРЕНЬ С 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - расстояние между основаниями, а S - площадь трапеции.

Мы знаем, что боковая сторона и меньшее основание равны 5 см, а расстояние между основаниями равно 1,;см. Пусть x - это длина большего основания.

Тогда, подставив известные значения в формулу для площади, мы получим:

S = ((5 + x) / 2) * 1,;

S = (5 + x) / 2.

С другой стороны, мы можем также использовать формулу для площади трапеции, которая зависит от большего основания и высоты:

S = ((a + b) / 2) * h = ((5 + x) / 2) * h,

где h - высота трапеции.

Мы не знаем высоту трапеции, но можем заметить, что высота является боковой стороной прямоугольного треугольника, образованного расстоянием между основаниями и высотой трапеции, которая опущена на большее основание. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту:

h^2 = x^2 - (5 - 1,;)^2,

h^2 = x^2 - 16.

Теперь мы можем подставить это выражение для высоты в формулу для площади:

S = ((5 + x) / 2) * sqrt(x^2 - 16).

Так как мы знаем, что площадь трапеции равна (5 + x) / 2, мы можем приравнять эти два выражения:

(5 + x) / 2 = ((5 + x) / 2) * sqrt(x^2 - 16),

откуда мы можем упростить:

1 = sqrt(x^2 - 16),

x^2 - 16 = 1,

x^2 = 17.

Таким образом, большое основание равно sqrt(17) ≈ 4.12 см (с точностью до сотых).