Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! прямоугольном треугольнике один из острых углов на 14 градусов меньше другого. a)Найдите острые углы треугольника. б)Может ли треугольник иметь два острых внешних угла? ответ обоснуйте Мне нужен ответ на вопрос под буквой б!!!

Answer 1

Нет, прямоугольный треугольник не может иметь два острых внешних угла. Допустим, два угла по 60° (можно любые градусы) 180°-60°=120°-это тупой угол

Answer 2

Чтобы ответить на вопрос под пунктом "б", нам нужно рассмотреть свойства острых внешних углов треугольника.

Острый внешний угол треугольника образуется продолжением одной из его сторон. Этот угол всегда больше 90 градусов.

Поскольку в прямоугольном треугольнике один из острых углов на 14 градусов меньше другого, мы можем предположить, что больший угол равен x градусам, а меньший угол равен (x - 14) градусам.

Острый внешний угол образуется продолжением меньшего угла, поэтому он будет равен (x - 14) градусам.

Теперь давайте рассмотрим сумму углов прямоугольного треугольника. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов.

В нашем случае у нас есть прямой угол, равный 90 градусам. Таким образом, больший острый угол (x градусов) и меньший острый угол (x - 14 градусов) в сумме должны дать (180 - 90) = 90 градусов.

Теперь у нас есть уравнение:

x + (x - 14) = 90

2x - 14 = 90

2x = 90 + 14

2x = 104

x = 104 / 2

x = 52

Таким образом, больший острый угол равен 52 градусам, а меньший острый угол равен (52 - 14) = 38 градусам.

Теперь мы можем ответить на вопрос под пунктом "б". Острый внешний угол образуется продолжением меньшего острого угла, который в нашем случае равен 38 градусам. Внешний угол треугольника не может быть острым, так как он всегда больше 90 градусов. Таким образом, прямоугольный треугольник не может иметь два острых внешних угла.

Ответ: Нет, прямоугольный треугольник не может иметь два острых внешних угла.