Question

Помогите пожалуйста: на луче AB отложен отрезок AC, меньший отрезка AB. Какая из трёх точек A, B, C лежит между двумя другими? Объясните ответ.

Answer 1

Точка С лежит между точками А и В, так как т.А это начало луча и отрезка, а начало всередине никак не может быть, а так как АС меньше чем АВ, и он лежит прям на нем, то точка В находиться дальше от т.А (начала) чем т.С

Вывод: точка С посередине

Answer 2

Если отрезок AC является меньшим, чем отрезок AB, то точка C должна лежать между точками A и B.

Для того чтобы убедиться в этом, можно использовать неравенство треугольника, которое гласит: для любого треугольника длина любой стороны должна быть меньше, чем сумма длин двух других сторон.

Применяя это неравенство к треугольнику ABC, получим: AC < AB + BC

Так как AC меньше, чем AB, то: AC < AB + BC < AB + AC

Значит, BC должна быть положительной, то есть точка C должна находиться между точками A и B на отрезке AB.

Таким образом, ответом на задачу является: точка C лежит между точками A и B.