Question

В равнобедренной трапеции АВСD с основаниями 7см и 25см диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, СК перпендикулярна ВD. К принадлежит ВD. Найдите ВК: КД С решением,пожалуйста

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

По условию задачи у нас есть равнобедренная трапеция АВСD, где основаниями являются отрезки АВ и СD, длины которых равны 7 см и 25 см соответственно. Также известно, что диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, и отрезок СК перпендикулярен ВD. К принадлежит отрезку ВD.

Пусть К — точка на отрезке ВД, а Д — точка пересечения диагонали ВD и отрезка СК. Нам нужно найти длину отрезка ВК:КД.

Поскольку ВД является диагональю равнобедренной трапеции, она разделяет ее на два равных треугольника: ВКД и ВСД. Эти треугольники равнобедренные, так как ВК = ДК (по условию) и ВС = СД (так как АВСD — равнобедренная трапеция).

Поскольку ВК = ДК, мы можем обозначить ВК как х и использовать это значение в наших вычислениях.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ВСД. Он также равнобедренный, и длина его основания равна 25 см. Давайте обозначим сторону ВС как у.

Из свойств равнобедренного треугольника ВСД мы знаем, что у = СД. Также, поскольку К принадлежит ВД, а ВД перпендикулярна ВС, у = КД.

Теперь у нас есть два уравнения: х = у (условие задачи) у = 25 см (основание равнобедренного треугольника ВСД)

Подставим у = 25 см в первое уравнение: х = 25 см

Таким образом, ВК = х = 25 см.

Ответ: ВК:КД = 25:25 = 1:1.