Question

Ребята,срочно надо,help!!!! на сторонах BC и AD параллелограмма ABCD отмечены точки K и L так,что BK=DL.докажите,что площади треугольников ABL=CDK равны

Answer 1

Розглядаємо дані трикутники .

Сторона АВ=СД , бо ABCD -паралелограм

кут А=куту С. бо ABCD -паралелограм

AD=BC за умовою задачі BK=LD, тому Cr= LA

Отже трикутники рывны за двома сторонами ы кутом мыж ними.

(подивися в книжку за якою ознакою) мены здаэться, що за другою ознакою рывносты трикутникыв

Answer 2

Для доказательства того, что площади треугольников ABL и CDK равны, нужно использовать свойства параллелограмма.

Поскольку AB || CD, то высоты из вершин A и C на стороны BC и AD соответственно равны. Обозначим эти высоты через h.

Тогда площадь треугольника ABL можно выразить как (ABh)/2, а площадь треугольника CDK - как (CDh)/2. Поскольку BK=DL, то BC-CK=AD-DK, откуда BC+DK=AD+CK. Это означает, что параллелограмм ABCD и параллелограмм KLCD имеют равные площади.

Таким образом, площади треугольников ABL и CDK равны между собой, потому что оба эти треугольника являются частями параллелограмма ABCD, имеющего равную площадь с параллелограммом KLCD.