Question

в треугольнике АВС высота ад делит сторону ВС на отрезки ВД= четыре корня из трех, СД=16см. Найти АВ и АС. Объяс как решить ???ПОЖАЛУЙСТА !!!!

Answer 1

Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении прилежащих сторон => АВ/АС=4 корня из 3/16. Решаем пропорцию, получаем АВ = корень из 3, АС = 4.

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется использовать свойства треугольника и высоты.

По определению, высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины перпендикулярно к противолежащей стороне. Используя данную информацию, можно записать следующие уравнения:

1. ВС = ВД + ДС
2. АД² + ДС² = АС²
3. АД² + ВД² = АВ²

Из условия задачи известно, что ВД = 4√3 и ДС = 16 см. Подставим эти значения в первое уравнение:

ВС = ВД + ДС = 4√3 + 16

Теперь мы знаем длину стороны ВС. Далее, можно найти площадь треугольника АВС, используя формулу S = ½ · ВС · АД:

S = ½ · (4√3 + 16) · АД

С другой стороны, площадь треугольника можно также выразить через длины его сторон:

S = ½ · АВ · АС · sin(∠А)

где ∠А обозначает угол при вершине А. Заметим, что высота АД является высотой к треугольнику АВС, поэтому:

S = ½ · ВС · АД = ½ · АВ · АД = ½ · АС · АД

Сравнивая две формулы для площади, получаем:

½ · (4√3 + 16) · АД = ½ · АВ · АС = ½ · АС · АД

Откуда следует:

АВ = 4√3 + 16 АС = 4√3

Таким образом, АВ = 4√3 + 16, АС = 4√3. Ответ: АВ = 4√3 + 16, АС = 4√3.