Question

найти площадь прямоугольного треугольника если:гипотенуза равна 21см один катет в 3 раза короче гипотенузы,а второй в 2 разв длинее её

Answer 1

SΔ=1/2 произведения катетов

1 катет=21/3=7

2катет=21*2=42

7*42=294

S=1/2*294=147см²

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и 2x (в соответствии с условием), а гипотенуза равна 21 см. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

21^2 = x^2 + (2x)^2

441 = 5x^2

x^2 = 441/5

x = √(441/5)

Таким образом, мы нашли длины катетов: x = √(441/5) см и 2x = 2√(441/5) см.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:

площадь = 0.5 * катет1 * катет2

Таким образом, площадь нашего прямоугольного треугольника равна:

площадь = 0.5 * √(441/5) * 2√(441/5)

площадь = 0.5 * 2 * 441/5

площадь = 441/5

площадь ≈ 88.2 см²

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна около 88.2 см².