Question

Найти площадь круга,вписанного в квадрат со стороной 4см

Answer 1

радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата, значит S=p*R^2=4p

Answer 2

Первым шагом нужно найти радиус круга, который вписан в квадрат со стороной 4 см. Радиус круга равен половине длины диагонали квадрата.

Длина диагонали квадрата найдется по теореме Пифагора:

$d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2$

$d = \sqrt{2s^2} = \sqrt{2} \cdot s$

Значит, длина диагонали квадрата равна $d = \sqrt{2} \cdot 4 \text{ см} = 4\sqrt{2} \text{ см}$.

Радиус круга будет равен половине диагонали квадрата:

$r = \frac{d}{2} = 2\sqrt{2} \text{ см}$

Теперь можно найти площадь круга по формуле $S = \pi r^2$:

$S = \pi \cdot (2\sqrt{2})^2 = \pi \cdot 8 = 8\pi \approx 25.13 \text{ см}^2$

Ответ: площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 4 см, примерно равна 25.13 квадратных сантиметров.